EL AJEDREZ Y EL PREMIO NOBEL DE ECONOMIA
Por Jorge Laplaza
Cuando los grandes titulares de los principales diarios anunciaron el 12 de octubre
de 1994 que dos científicos norteamericanos y un alemán compartieron el Premio Nóbel
de Economía por un trabajo basado en el ajedrez muchos fueron los sorprendidos.
Esta relación entre el proceso de toma de decisiones en economía y en el juego,
hizo que nuestro juego disfrutara de una significación inesperada. Saber decidir
mediante un proceso organizado los factores determinantes de la economía y del
éxito de las empresas parece ahora ser un bien. Quienes miran los procesos del
ajedrecista desde adentro o desde afuera, se dan cuenta de que, sin entrar en la
obsesión deportiva, el ajedrez es un paradigma de una búsqueda científica de gran
valor: las estrategias de interacción y el manejo de variables por la opción mejor.
Nuestro juego participa, no de ahora, en estas hipótesis de estudio científico de las
cuales somos, a veces, los convidados de piedra.
John Harsanyi, Reinhard Seiten y John Nash recibieron el Premio Nobel de Economía 1994
por haber elaborado una teoría que sirve para explicar el funcionamiento de las relaciones
entre empresas competidoras. Basándose en la Teoría de los juegos sociales, que no dependen
de decisiones sentimentales, si no más bien racionales, Nash propuso lo que se llama la
"fórmula de equilibrio Nash" que en la teoría económica hace depender de la información
que se recibe del oponente, el posicionamiento para la competencia y la decisión sobre
estrategias de acción. Selten y Harsanyi, por su parte, adecuaron las fórmulas hacia una
mayor adaptación a la realidad del mercado.
¿Qué es la teoría del juego?. Desde el punto de vista económico-matemático, se trata de
cualquier situación interactiva en la que una o más personas comparten el control de un
grupo de variables y en la que cada uno debe alcanzar decisiones en relación a las
actividades o posiciones del conjunto. El éxito de cada individuo está determinado, no
sólo por la acción propia, sino por la del grupo. Se trata de establecer una ganancia
para determinar el valor de lo realizado. Y ésta se mide matemáticamente para analizar el
comportamiento en las decisiones y optimizarlo. Se asume que el resultado debe ser una
magnitud verificable (en dinero, gozo u honores) y el juego se resuelve cuando uno gana.
O, aunque parezca obvio, no pierde. El juego cumple su objetivo si los planes desarrollados
(o los movimientos) conforman una estrategia razonable en pos de los fines fijados por un
reglamento u otras normas convenidas. Un factor decisivo para ello, es la información que
uno de los que juegan tiene sobre los movimientos del otro. Los juegos llamados de
información perfecta (las damas, el ajedrez, el ta-te-ti) se diferencian de los demás en
que en cada situación el jugador tiene, para decidir, toda la información de los movimientos
pasados y de los que en hipótesis dispone su oponente. La victoria, o la posición óptima,
debe ser claramente conocida, lo que se define con la expresión de "juegos de suma cero" y
que deben ser finitos. El ajedrez lo es, ya que se sabe que su cantidad de posibilidades
distintas es un número enorme pero capaz de ser conocido perfectamente (en el ajedrez, para
una partida de sólo 40 movidas, existen 25x10 a la 115 posibilidades diferentes
de realizarla).
La toma de decisión, considerando los movimientos del oponente en un equilibrio definido,
es parte del estudio y también del claro aprendizaje que existe en el juego del ajedrez.
Los estudios precursores de von Neumann permitieron dar fórmulas matemáticas vinculadas
al juego. Así, quienes conocen algo de la teoría del juego, esgrimirían fundadas y numerosas
razones de beneplácito por estas causales del premio Nobel. Es aplicar el juego, un modelo
comparativo y anticipador, para llevar su experiencia a la toma de decisión en campos
similares de comportamiento.
El juego, despreciado en buena parte de nuestra sociedad "seria", a consecuencia de una
equivocada educación, tiene el altísimo valor de enseñar, de mostrar los caminos. Leemos que
Platón, en "Las Leyes", devela el misterioso significado. El juego, dice, depende del
respeto de leyes, preceptos y conductas que sólo su efectivo cumplimiento en sociedad
permiten jugarlo.
Compara esto a la educación del ciudadano para que éste, cumpliendo estas normas aprendidas
jugando, las transfiera a su comportamiento político. Cuando habla del valor del juego (" el
juego de los niños es el factor determinante en la formación del perfecto ciudadano") busca
proponer modelos desde la infancia para el ejercicio responsable de la adultez. "Un buen
arquitecto, es preciso que se entretenga desde los primeros años en construir pequeños
castillos" o "es necesario que los infantes se ejerciten, jugando, en los pequeños cálculos,
repartir manzanas equitativamente ..., estos pasatiempos los obligarán a recurrir a la
ciencia de los números y en lo sucesivo podrán dividir un campo, ordenar un ejército o
administrar bien sus negocios". La idea es, entonces, obtener modelos de comportamientos
progresivamente complejos desde la infancia. Los modelos económicos son efectivamente
problemas de intrincada solución. Las variables que "entran en juego" preocupan a todas las
comunidades en todo el mundo. Decidir óptimamente sobre ellas es el motivo. Que los
investigadores hayan concluído que el ajedrez les dio la posibilidad de encarar y aplicar a
la economía un sistema de análisis con de variables que interactúan entre sí, es sólo
producto de entender qué es lo que proporciona el ajedrez. Y otros juegos también. El ajedrez
obliga a "divertirse", a gozar (base sustancial de la identidad del juego). Y en esa
aparente irresponsabilidad de la diversión, del placer, se crean modelos nuevos. El modelo
de pensamiento que el ajedrez propone: el análisis de variantes, su optimización, el factor
que hace decidir por "la mejor", la forma de munirse de la información teórica, el desarrollo
de la imaginación con patrones de ganancia, la técnica de la transformación sucesiva de las
ventajas, la previsión sobre las respuestas del oponente, las condiciones sicológicas que se
ponen en juego durante la competencia, nos hacen pensar en la validez del ajedrez. Entonces,
que el nuestro juego haya sido promocionado por este precursor estudio económico, nos debe
conmover a muchos ajedrecistas. Estamos siendo evaluados. Nuestra producción sugiere ideas
en otros campos. Los modelos de análisis, puede dar luz a numerosos e intrincados andariveles
del futuro.
- Al retomar este artículo para que pueda servir de base a un estudio pedido recientemente
en una cátedra universitaria de Economía, reflexionaba sobre qué poco se imponen nuestros
ajedrecistas y , los de todo el mundo, el agruparse para considerar más profundamente los
fundamentos sociales de la actividad en que están involucrados. Si no hay pensadores del
ajedrez, hay que estimularlos ofreciendo campos para la discusión, foros para la investigación
o dineros para que, observando la actividad del ajedrecista, ésta, su digna profesión de jugar,
intervenga más directamente en la influencia necesaria que puede brindar en sociedad con otras
disciplinas al progreso de la educación y del conocimiento. J.L. junio de 1998.
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